监督学习: 回归

这部分主要涉及的是如何将数据进行预测，比如：线性回归、多项式回归、岭回归等。

线性回归实现#

对于价格预测之类的工作，比如下图，通过面积来预测价格

通过最简单的划线来预测，我们知道一根直线的斜率和截距即可画出来。

\[ y(x, w) = w_0 + w_1x \]

然后就是如何计算这里的 w0 和 w1 的值了，这里介绍了最小二乘法。、

不过在此之前需要定义 损失函数 这里就很简单

def square_loss(x: np.ndarray, y: np.ndarray, w0: float, w1: float):
    """平方损失函数"""
    loss = sum(np.square(y - (w0 + w1 * x)))
    return loss

对于一些更复杂的函数，捏合的线就不一定是直线了，我们可以通过多项式来拟合。

多项式的公式如下

y(x, w) = w_0 + w_1x + w_2x^2 +...+w_mx^m = \sum\limits_{j=0}^{m}w_jx^j \tag{1}

计算的过程和单项式一样。

除了线性回归和多项式回归，还有其他的回归方法，比如岭回归、Lasso回归等。就不做展开了，感兴趣的可以自己去了解下。